以r＝2。所以方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4。故选C。

　　解析：因为A(1，－1)，B(－1,1)，所以AB的中垂线方程为y＝x。由得所以圆心坐标为(1,1)，r＝＝2。则圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4。

　　答案　C

　　二、走近高考

　　3．(2015·全国卷Ⅰ)一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________。

　　解析　设圆心为(t,0)(t>0)，则半径为4－t，所以4＋t2＝(4－t)2，解得t＝，所以圆的标准方程为2＋y2＝。

　　答案　2＋y2＝

　　4．(2016·天津高考)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0，)在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为，则圆C的方程为________。

　　解析　设圆心的坐标为(a,0)(a>0)，根据题意得＝，解得a＝2(a＝－2舍去)，所以圆的半径r＝＝3，所以圆的方程为(x－2)2＋y2＝9。

答案　(x－2)2＋y2＝9