简单随机抽样包括哪两种方法?它们适用于怎样的抽样问题?
(学生回答以上两问题)
(由于抽签法适用于总体容量较少时,随机数表法适用于总体容量较多但样本容量较少时的情况,所以很容易联想到"当总体容量和样本容量都较大时怎么办",从而引出课题。)
二、启发诱导,探究新知
(一)系统抽样
问题1:某地可口可乐公司的一条生产流水线平均每小时生产36000瓶可乐,要求质检员每小时抽取60瓶可口可乐,检查其质量状况。用简单随机抽样合适吗?你能设计一个合理的抽取方案吗?
(小组交流后回答)
抽取方案:
1、将36000瓶可口可乐进行编号1,2,......,36000;
2、将36000瓶可乐分成60组,由于36000/60=600,所以分组间隔为600,即每组600个个体;
3、在第一组中用简单随机抽样抽取一瓶可乐(比如抽到的是8号);
4、从第一组中抽到的号码起,每隔600个号码抽取一个号码,依次进行下去,直到获得一个容量是60的样本。(如:8,608,1208,......,8+600 59)
总结:这种抽样方法叫作系统抽样。
系统抽样的概念:系统抽样就是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本。系统抽样有时也叫等距抽样或机械抽样。
思考1:在问题1中若总体容量变为36005呢?
(学生讨论回答)