故ED＝.

反思感悟　正确挖掘图形中的几何条件简化运算是解题要点，善于应用正弦定理、余弦定理，只需通过解三角形，一般问题便能很快解决．

跟踪训练2　在△ABC中，∠B＝120°，AB＝，∠A的平分线AD＝，则AC等于(　　)

A．1 B．2 C. D．2

答案　C

解析　如图，在△ABD中，由正弦定理，得＝，

∴sin∠ADB＝.

由题意知0°<∠ADB<60°，

∴∠ADB＝45°，

∴∠BAD＝180°－45°－120°＝15°.

∴∠BAC＝30°，∠C＝30°，BC＝AB＝.

在△ABC中，由正弦定理，

得＝，

∴AC＝.

题型三　实际应用

例3　如图，已知在东西走向上有AM，BN两个发射塔，且AM＝100 m，BN＝200 m，一测量车在塔底M的正南方向的点P处测得发射塔顶A的仰角为30°，该测量车向北偏西60°方向行驶了100 m后到达点Q，在点Q处测得发射塔顶B的仰角为θ，且∠BQA＝θ，经计算，tan θ＝2，求两发射塔顶A，B之间的距离．

解　在Rt△AMP中，∠APM＝30°，AM＝100 m，

所以PM＝100 m，连接QM，