引申探究

若本例条件不变，试求直线PC的一个方向向量和平面PCD的一个法向量.　

反思与感悟　利用待定系数法求平面法向量的步骤

(1)设向量：设平面的法向量为n＝(x，y，z).

(2)选向量：在平面内选取两个不共线向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).

(3)列方程组：由\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)列出方程组.

(4)解方程组：\s\up6(→(n·\o(AB,\s\up6(→)

(5)赋非零值：取其中一个为非零值(常取±1).

(6)得结论：得到平面的一个法向量.

跟踪训练1　如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形.平面PAB⊥平面ABCD，△PAB是边长为1的正三角形，ABCD是菱形.∠ABC＝60°，E是PC的中点，F是AB的中点，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面DEF的法向量.