∴y＝4x(3－2x)的最大值为.

　　(3)∵x>0，y>0，＋＝1，

　　∴x＋y＝(x＋y)＝＋＋10≥6＋10＝16.

　　当且仅当＝，又＋＝1，

　　即x＝4，y＝12时，上式取等号．

　　故当x＝4，y＝12时，

　　有(x＋y)min＝16.

　　在应用基本不等式求最值时， 分以下三步进行：

　　(1)首先看式子能否出现和(或积)的定值，若不具备，需对式子变形，凑出需要的定值；

　　(2)其次，看所用的两项是否同正，若不满足，通过分类解决，同负时，可提取(－1)变为同正；

　　(3)利用已知条件对取等号的情况进行验证．若满足，则可取最值，若不满足，则可通过函数单调性或导数解决．

　　3．已知x＞0，则2x＋的最小值和取得最小值时的x值分别是(　　)

　　A．8,2 B．8,4

　　C．16,2 D．16,4

　　解析：2x＋≥2＝8，当且仅当2x＝，即x＝2时，取"＝"号，故选A.

　　答案：A

　　4．设x，y∈R＋，且满足x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是(　　)

　　A．40 B．10

　　C．4 D．2

　　解析：∵x，y∈R＋，∴≤.

∴≤＝10.∴xy≤100.