四、变式演练,深化提高

　　1.不查表求sin 75°,sin 15°的值.

　　2.不查表求值:cos 110°cos 20°+sin 110°sin 20°.

　　3.已知sin α=4/5,α∈(0,π),cos β=-5/13,β是第三象限角,求cos(α-β)的值.

　　4.已知锐角α,β满足cos α=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cos β.

　　五、反思小结,观点提炼

布置作业

　　1.课本P127练习第1,2,3,4题.

　　2.课本P137习题3.1 A组第2,3,4,5题.

参考答案

三、运用规律,解决问题

　　【例1】解:方法一:cos 15°=cos(45°-30°)=cos 45°cos 30°+sin 45°sin 30°=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=(√6+√2)/4.

　　方法二:cos 15°=cos(60°-45°)=cos 60°cos 45°+sin 60°sin 45°=1/2×√2/2+√2/2×√3/2=(√6+√2)/4.

　　【例2】解:由sin α=4/5,α∈(π/2,π),得cos α=-√(1"-" sin ^2 α)=-√(1"-(" 4/5 ")" ^2 )=-3/5.

　　又由cos β=-5/13,β是第三象限角,得sin β=-√(1"-" cos ^2 β)=-√(1"-(-" 5/13 ")" ^2 )=-12/13.

所以cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=(-3/5)×(-5/13)+4/5×(-12/13)=-33/65.