虚部为1，是虚数；④的实部为π，虚部为0，是实数；⑤的实部为0，虚部为－，是纯虚数；⑥的实部为0，虚部为0，是实数．

反思与感悟　复数a＋bi中，实数a和b分别叫做复数的实部和虚部．特别注意，b为复数的虚部而不是虚部的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部．

跟踪训练1　符合下列条件的复数一定存在吗？若存在，请举出例子；若不存在，请说明理由．

(1)实部为－的虚数；

(2)虚部为－的虚数；

(3)虚部为－的纯虚数；

(4)实部为－的纯虚数．

解　(1)存在且有无数个，如－＋i等；(2)存在且不唯一，如1－i等；(3)存在且唯一，即－i；(4)不存在，因为纯虚数的实部为0.

例2　求当实数m为何值时，z＝＋(m2＋5m＋6)i分别是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

解　由已知得复数z的实部为，虚部为m2＋5m＋6.

(1)复数z是实数的充要条件是

⇔⇔m＝－2.

∴当m＝－2时，复数z是实数．

(2)复数z是虚数的充要条件是

⇔m≠－3且m≠－2.

∴当m≠－3且m≠－2时，复数z是虚数．

(3)复数z是纯虚数的充要条件是

⇔⇔m＝3.