(2)不能．当c＝0时，ac2＝bc2．

题型二　不等式性质的应用

命题角度1　利用不等式的性质判断命题真假

例2　判断下列命题的真假：

(1)若a>b，则ac

(2)若aab>b2；

(3)若a.

解　(1)由于c的正、负或是否为零未知，因而判断ac与bc的大小缺乏依据．故该命题为假命题．

(2)由⇒a2>ab；由⇒ab>b2．

所以a2>ab>b2，故该命题为真命题．

(3)由a－b>0⇒a2>b2⇒>，即>，故该命题为假命题．

反思感悟　要判断命题是真命题，应说明理由或进行证明，推理过程应紧扣有关定理、性质等，应熟练掌握不等式的性质及其推论的条件和结论，若判断命题是假命题只需举一反例即可．

跟踪训练2　下列命题中正确的个数是(　　)

①若a>b，b≠0，则>1；

②若a>b，且a＋c>b＋d，则c>d；

③若a>b，且ac>bd，则c>d．

A．0 B．1 C．2 D．3

答案　A

解析　①若a＝2，b＝－1，则不符合题意；

②取a＝10，b＝2，c＝1，d＝3，虽然满足a>b且a＋c>b＋d，但不满足c>d，故错；

③当a＝－2，b＝－3时，取c＝－1，d＝2，则c＞d不成立．

命题角度2　利用不等式性质证明简单不等式

例3　已知a>b>0，c.