2．直线与曲线相切，是不是直线与曲线只有一个公共点？

提示　不一定．

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)f′(x0)是函数y＝f(x)在x＝x0附近的平均变化率．(　×　)

(2)f′(x0)＝[f(x0)]′.(　×　)

(3)(2x)′＝x·2x－1.(　×　)

题组二　教材改编

2．若f(x)＝x·ex，则f′(1)＝.

答案　2e

解析　∵f′(x)＝ex＋xex，∴f′(1)＝2e.

3．曲线y＝1－在点(－1，－1)处的切线方程为．

答案　2x－y＋1＝0

解析　∵y′＝，∴y′|x＝－1＝2.

∴所求切线方程为2x－y＋1＝0.

题组三　易错自纠

4．如图所示为函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)

答案　D

解析　由y＝f′(x)的图象知，y＝f′(x)在(0，＋∞)上单调递减，说明函数y＝f(x)的切线的斜率在(0，＋∞)上也单调递减，故可排除A，C.