换．

2．分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题，否命题和逆否命题．

　　1．1.2　四种命题 答案

　　知识梳理

　　1．(1)结论和条件　(2)条件的否定和结论的否定　(3)结论的否定和条件的否定

　　2．若q成立，则p成立　若綈p成立，则綈q成立

　　若綈q成立，则綈p成立

　　作业设计

　　1．B　[由a>－3⇒a>－6，但由a>－6a>－3，

　　故真命题为原命题及原命题的逆否命题，故选B.]

　　2．C　[先明确命题的条件和结论，然后对命题进行转换．]

　　3．D　4.C

　　5．C　[原命题和它的逆否命题为真命题．]

　　6．A　[由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若loga2≥0，则函数

　　f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数．]

　　7．若x≤y，则x3≤y3－1

　　8．不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数

　　能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数

　　各位数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除

　　9．②③

　　10．解　(1)原命题："若a是正数，则a的平方根不等于0"．

　　逆命题："若a的平方根不等于0，则a是正数"．

　　否命题："若a不是正数，则a的平方根等于0"．

　　逆否命题："若a的平方根等于0，则a不是正数"．

　　(2)原命题："若x＝2，则x2＋x－6＝0"．

　　逆命题："若x2＋x－6＝0，则x＝2"．

　　否命题："若x≠2，则x2＋x－6≠0"．

　　逆否命题："若x2＋x－6≠0，则x≠2"．

　　(3)原命题："若两个角是对顶角，则它们相等"．

　　逆命题："若两个角相等，则它们是对顶角"．

　　否命题："若两个角不是对顶角，则它们不相等"．

　　逆否命题："若两个角不相等，则它们不是对顶角"．

　　11．解　(1)逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数．

　　否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数．

　　逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．

　　(2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等高．

　　否命题：若两个三角形不等高，则这两个三角形不全等．

逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等高．