直线的斜率k与倾斜角θ之间的关系

θ 0° 0°<θ<90° 90° 90°<θ<180° k 0 k>0 不存在 k<0 牢记口诀：

"斜率变化分两段，90°是分界线；

遇到斜率要谨记，存在与否要讨论"．

1．已知直线过A(2,4)，B(1，m)两点，且倾斜角为45°，则m＝(　　)

A．3 B．－3

C．5 D．－1

答案　A

解析　∵直线过A(2,4)，B(1，m)两点，∴直线的斜率为＝4－m.又∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为1，即4－m＝1，∴m＝3.故选A.

2．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)

A. B.

C. D.

答案　D

解析　由直线的方程得直线的斜率k＝－，设倾斜角为α，则tanα＝－，所以α＝.

3．(2019·青海模拟)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　)

A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0

C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0

答案　D

解析　直线的斜率为k＝tan135°＝－1，所以直线方程为y＝－x－1，即x＋y＋1＝0.

4．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)

A．1 B．－1

C．－2或－1 D．－2或1