年 级 高 二 学 科 数 学 选修1-1/2-1 总 课 题 2.3双曲线 总课时 第 课时 分 课题 2.3.2双曲线的几何性质 分课时 第1课时 主 备 人 审核人 上课时间 预习导读 (文)阅读选修1-1第40--43页，然后做教学案，完成前三项。

(理)阅读选修2-1第43--47页，然后做教学案，完成前三项。 学习目标 1. 掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

2. 掌握标准方程中的几何意义

3. 能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题 一、预习检查

1、焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 的双曲线的标准方程为 .

2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为 ．

3、双曲线的渐进线方程为 ．

4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 ．

二、问题探究

探究 1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.

探究 2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.