2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案:4.3.1-2 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案:4.3.1-2 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式 Word版含解析第2页

  标系O­xyz.

  ②相关概念:点O叫作坐标原点,x轴、y轴、z轴叫作坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫作坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.

  (2)右手直角坐标系

  在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.

  2.空间一点的坐标

  空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫作点M在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z),其中x叫作点M的横坐标,y叫作点M的纵坐标,z叫作点M的竖坐标.

  

  空间直角坐标系的画法

  (1)x轴与y轴成135 °(或45 °),x轴与z轴成135 °(或45 °).

  (2)y轴垂直于z轴,y轴和z轴的单位长相等,x轴上的单位长则等于y轴单位长的.

  

  知识点二 空间两点间的距离公式

  1.空间中任意一点P(x,y,z)与原点之间的距离|OP|=;

  2.空间中任意两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)之间的距离

  |P1P2|=.

  1.空间两点间的距离公式可以类比平面上两点间的距离公式,只是增加了对应的竖坐标的运算.

  2.空间中点坐标公式:设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB中点P(,,).