2019-2020学年北师大版选修1-1 椭 圆 教案
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  2019-2020学年北师大版选修1-1 椭 圆 教案

  知识点一 椭圆的定义

  

条件 结论1 结论2 平面内的动点M与平面内的两个定点F1,F2 M点的

轨迹为

椭圆 F1,F2为椭圆的焦点

|F1F2|为椭圆的焦距 |MF1|+|MF2|=2a 2a>|F1F2|   

  

  易误提醒 当到两定点的距离之和等于|F1F2|时,动点的轨迹是线段F1F2;当到两定点的距离之和小于|F1F2|时,动点的轨迹不存在.

  [自测练习]

  1.已知椭圆+=1上一点P到椭圆一个焦点F1的距离为3,则P到另一个焦点F2的距离为(  )

  A.2          B.3

  C.5 D.7

  解析:∵a2=25,∴2a=10,

  ∴由定义知,|PF1|+|PF2|=10,

  ∴|PF2|=10-|PF1|=7.

  答案:D

  知识点二 椭圆的标准方程和几何性质

标准方程 +=1(a>b>0) +=1(a>b>0) 图形 性质 范围 -a≤x≤a,

-b≤y≤b -b≤x≤b,

-a≤y≤a 对称性 对称轴:坐标轴;对称中心:原点 顶点 A1(-a,0),A2(a,0),

B1(0,-b),B2(0,b) A1(0,-a),A2(0,a),

B1(-b,0),B2(b,0)