充分、必要条件的判定 　　　(1)设a，b是实数，则"a＞b"是"a2＞b2"的________条件；

　　(2)在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则"a≤b"是"sin A≤sin B"的________条件；

　　(3)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则"四边形ABCD为菱形"是"AC⊥BD"的________条件；

　　(4)"x＜0"是"ln(x＋1)＜0"的________条件. 【导学号：71392011】

　　[精彩点拨]　分清条件和结论，利用定义进行判断．

　　[自主解答]　(1)当ab<0时，由a>b不一定推出a2>b2，反之也不成立．所以"a＞b"是"a2＞b2"的既不充分也不必要条件．

　　(2)设R是三角形外切圆的半径，R＞0，由正弦定理，得a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，

　　∵sin A≤sin B，∴2Rsin A≤2Rsin B，∴a≤b.

　　同理也可以由a≤b推出sin A≤sin B．所以"a≤b"是"sin A≤sin B"的充要条件．

　　(3)若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD；反之，若AC⊥BD，则四边形ABCD不一定为菱形．故"四边形ABCD为菱形"是"AC⊥BD"的充分不必要条件．

　　(4)ln(x＋1)<0⇔0<1＋x<1⇔－1

　　[答案]　(1)既不充分也不必要　(2)充要　(3)充分不必要　(4)必要不充分

　　[名师指津]　

　　1．判断充分条件和必要条件的一般步骤

(1)判定"若p则q"的真假；