2018-2019学年高中数学人教A版选修4-5学案：第二讲二综合法与分析法 Word版含解析-302edu教育资源网

　　因为x≥1，y≥1，

　　所以(xy－1)(x－1)(y－1)≥0，

　　从而所要证明的不等式成立．

　　用分析法证明不等式的思路

　　(1)分析法的思索路线是"执果索因"，即从要证的不等式出发，不断地用充分条件来代替前面的不等式，直至找到已知不等式为止．

　　(2)用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好反推符号"⇐"或"要证明""只需证明""即证明"等词语．　

　　　1.求证：3－2<－.

　　证明：要证原不等式成立，只需证3＋<2＋，

　　即证(3＋)2<(2＋)2，

　　展开得15＋6<15＋4，

　　只需证3<2，即证<，

　　只需证54<56.

　　因为54<56成立，

　　所以<成立，

　　所以原不等式成立．

　　2．设a>0，b>0，2c>a＋b.求证：c－

　　证明：要证c－

　　只要证：－

　　即证：|a－c|<，

　　也就是证(a－c)2

只要证：a2－2ac<－ab，即证：a2＋ab<2ac.

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