2018-2019学年苏教版选修2-2 1.4导数在实际生活中的应用学案-302edu教育资源网

且R(x)＝

(1)求年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，并求出最大值．

解　(1)当0

W＝xR(x)－(10＋2.7x)＝8.1x－－10；

当x>10时，W＝xR(x)－(10＋2.7x)＝98－－2.7x.

所以W＝

(2)当0

所以当0

当9

所以当x＝9时，Wmax＝38.6.

当x>10时，令W′＝－2.7＋＝0，得x＝，

当100；当x>时，W′<0，

所以当x＝时，Wmax＝38<38.6，

所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，最大利润为38.6万元．

反思与感悟　解决此类有关利润的实际应用题，应灵活运用题设条件，建立利润的函数关系，常见的基本等量关系

(1)利润＝收入－成本．

(2)利润＝每件产品的利润×销售件数．

跟踪训练3　某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3

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