图1

　　A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2

　　B．周期之比TA∶TB＝1∶2

　　C．转速之比nA∶nB＝1∶2

　　D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1

　　解析　A、B为靠摩擦传动的两轮边缘上的两点，它们在相同时间内走过的弧长相等，则线速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1，因为RA＝2RB，根据v＝rω知，ωA∶ωB＝1∶2，故A正确；周期T＝，周期之比TA∶TB＝2∶1，故B错误；ω＝2πn，所以转速之比nA∶nB＝1∶2，故C正确；a＝rω2＝vω，故向心加速度之比aA∶aB＝1∶2，故D错误。

　　答案　AC

　　二、圆周运动的临界问题

　　1．竖直平面内的临界问题：物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有"最大""最小""刚好"等词语，常分为两种模型--"轻绳模型"和"轻杆模型"，分析比较如下：

轻绳模型 轻杆模型 常见

类型 过最高

点的临

界条件 由mg＝m

得v临＝ v临＝0 讨论

分析 (1)过最高点时，v＞，N＋mg＝m，绳、轨道对球产生弹力N

(2)不能过最高点时，v＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，N＝mg，N为支持力，沿半径背离圆心

(2)当0＜v＜时，N＋mg＝m，N背离圆心，随v的增大而减小

(3)当v＝时，

N＝0

(4)当v＞时，

N＋mg＝m，N指向圆心并随v的增大而增大