答案 (1)-R0 (2)3∶2
[针对训练1] (多选)土星的卫星众多,其中土卫五和土卫六的半径之比为,质量之比为,围绕土星做圆周运动的半径之比为,下列判断正确的是( )
A.土卫五和土卫六的公转周期之比为
B.土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为
C.土卫五和土卫六的公转速度之比为
D.土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为
解析 根据公式G=mr得T=,所以==,A正确;根据公式F=G可得=,B错误;由公式G=m得v=,所以==,C正确;根据黄金代换公式gR2=Gm可得g=,所以=,D正确。
答案 ACD
二、人造卫星稳定运行量、各运动参量的分析
由=ma=m=mω2r=mr得
a=,v=,ω=,T=2π,
即随着轨道半径的增大,卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小,周期增大。
[例2] 太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆,各行星的半径、日星距离和质量如下表所示:
行星名称 星球半径/106 m 日星距离/1011 m 质量/1024 kg 水星 2.44 0.58 0.33