棱柱的结构特征 1.观察教科书第2页中和图(2)、(5)、(7)、(9),它们各自的特点是什么? 在归纳的过程中,可引导学生从围成几何体的面的特征去观察,从而得出棱柱的主要结构特征.
1.有两个面互相平行;
2.其余各面都是平行四边形;
3.每相邻两个四边形的公共边互相平行.
引出棱柱概念之前,应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析,让学生能够经历共同特点的概括过程.
在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义,并结合图形认识棱柱有关概念. 从分析具体棱柱的特点出发,通过概括共同特点得出棱柱的结构特征. 例1 如图,过BC的截面截去长方形的一角,所得的几何体是不是棱柱?
解析:以A′ABB′和D′DCC′为底即知所得几何体是棱柱.
例2 观察螺杆头部模型,有多少对平行的平面?能作为棱柱底面的有几对?
解析:略 教师投影例一并读题.
有的学生可能会认为不是棱柱,因为如果选择上下两平面为底,则不符合棱柱结构特征的第二条.
引导学生讨论:如何判定一个几何体是不是棱柱?
教学时应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来,即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件.
教师投影例2并读题.
教师引导学生分析得出,平行平面共有四对,但能作为棱柱底面的只有一对,即上下两个平行平面.
引导学生探究:棱柱的哪些平行的面能作为底面,此时侧面是什么?哪些平行的平面不能作为底面? 通过改变棱柱放置的位置(变式),引导学生应用概念判别几何体.加深对棱柱结构特征的认识. 棱锥的结构特征 1.观察教材节2页的图(14)(15)它们有什么共同特征?
2.请类比棱柱、得出相关概念,分类及表示. 学生进行观察、讨论、然后归纳,教师注意引导,整理.得出棱锥的结构特征,有关概念分类及表示方法.
棱锥的结构特征:
1.有一个面是多边形.
2.其余各面都是有一个公共点的三分形. 从分析具体棱锥出发,通过概括棱锥的共同特点,得出棱锥的结构特征. 棱台的结构特征 1.观察教材第2页中图(13)、(16),思考它们可以怎样得到?有什么共同特征?
2.请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义,给棱台相关概念下定义. 教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到,从而迅速得出棱台的结构特征.
由一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分. 突出棱台的形成过程,把握棱台的结构特征. 圆柱的结构特征 观察下面这个几何体(圆柱)及得到这种几何体的方法,思考它与棱柱的共同特点,给它定个名称并下定义.
教师演示,学生观察,然后学生给出圆柱的名称及定义,教师给出侧面、底面、轴的定义.
以矩形一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
圆柱和棱锥统称为柱体. 突出圆柱的形成过程,把握圆柱的结构特征.