2019-2020学年苏教版必修二 柱、锥、台、球的结构特征 教案
2019-2020学年苏教版必修二   柱、锥、台、球的结构特征   教案第2页

棱柱的结构特征   1.观察教科书第2页中和图(2)、(5)、(7)、(9),它们各自的特点是什么?   在归纳的过程中,可引导学生从围成几何体的面的特征去观察,从而得出棱柱的主要结构特征.

  1.有两个面互相平行;

  2.其余各面都是平行四边形;

  3.每相邻两个四边形的公共边互相平行.

  引出棱柱概念之前,应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析,让学生能够经历共同特点的概括过程.

  在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义,并结合图形认识棱柱有关概念.   从分析具体棱柱的特点出发,通过概括共同特点得出棱柱的结构特征.   例1 如图,过BC的截面截去长方形的一角,所得的几何体是不是棱柱?

  解析:以A′ABB′和D′DCC′为底即知所得几何体是棱柱.

  

  

  

  例2 观察螺杆头部模型,有多少对平行的平面?能作为棱柱底面的有几对?

  解析:略   教师投影例一并读题.

  有的学生可能会认为不是棱柱,因为如果选择上下两平面为底,则不符合棱柱结构特征的第二条.

  引导学生讨论:如何判定一个几何体是不是棱柱?

  教学时应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来,即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件.

  教师投影例2并读题.

  教师引导学生分析得出,平行平面共有四对,但能作为棱柱底面的只有一对,即上下两个平行平面.

  引导学生探究:棱柱的哪些平行的面能作为底面,此时侧面是什么?哪些平行的平面不能作为底面? 通过改变棱柱放置的位置(变式),引导学生应用概念判别几何体.加深对棱柱结构特征的认识. 棱锥的结构特征   1.观察教材节2页的图(14)(15)它们有什么共同特征?

  2.请类比棱柱、得出相关概念,分类及表示.   学生进行观察、讨论、然后归纳,教师注意引导,整理.得出棱锥的结构特征,有关概念分类及表示方法.

  棱锥的结构特征:

  1.有一个面是多边形.

  2.其余各面都是有一个公共点的三分形. 从分析具体棱锥出发,通过概括棱锥的共同特点,得出棱锥的结构特征. 棱台的结构特征   1.观察教材第2页中图(13)、(16),思考它们可以怎样得到?有什么共同特征?

  2.请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义,给棱台相关概念下定义.   教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到,从而迅速得出棱台的结构特征.

  由一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分.   突出棱台的形成过程,把握棱台的结构特征. 圆柱的结构特征   观察下面这个几何体(圆柱)及得到这种几何体的方法,思考它与棱柱的共同特点,给它定个名称并下定义.

     教师演示,学生观察,然后学生给出圆柱的名称及定义,教师给出侧面、底面、轴的定义.

  以矩形一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱.

  圆柱和棱锥统称为柱体.   突出圆柱的形成过程,把握圆柱的结构特征.