分层训练 A级（基础）

1．在空间四边形ABCD中，AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点，下列判断正确的是（ ）A 平面ABD⊥平面BDC B 平面ABC⊥平面ABD

C 平面ABC⊥平面ADC D 平面ABC⊥平面BED

2．已知平面⊥平面，，点，给出下列三个结论：（1）过P与垂直的直线在内；（2）过P与垂直的直线在内；（3）过P与垂直的平面必与垂直。

其中正确的命题的序号是_________.

3．已知PA⊥与正方形ABCD所在的平面，则在平面PAB、平面PBC、平面PDA中，写出互相垂直的平面_______________________. B级（中等）

1．已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A作AE⊥PC于E.求证：(1)AE⊥平面PBC（2）平面PAC⊥平面PBC

2．四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD.

求证：平面VBC⊥平面VAC

C级（拓展）

1．在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，

求证：（I）直线；

（II）。

2．如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

课后反馈 　　已知△ABC中，O为AC的中点，∠ABC=,P为△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，求证：平面PAC⊥平面ABC.

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