家电名称 空调器 彩电 冰箱 工时 产值(千元) 4 3 2 　　问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？(以千元为单位)

　　8.(★★★★)在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥，设这两个圆锥的侧面积之积为S1，△ABC的内切圆面积为S2，记=x.

　　(1)求函数f(x)=的解析式并求f(x)的定义域.

　　(2)求函数f(x)的最小值.

　　参考答案

　　难点磁场

　　(1)证明：先将f(x)变形：f(x)=log3［(x－2m)2+m+］,

　　当m∈M时，m>1,∴(x－m)2+m+>0恒成立，故f(x)的定义域为R.

　　反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则只须x2－4mx+4m2+m+>0,令Δ＜0,即16m2－4(4m2+m+)＜0,解得m>1,故m∈M.

　　(2)解析：设u=x2－4mx+4m2+m+,∵y=log3u是增函数，∴当u最小时，f(x)最小.而u=(x－2m)2+m+,显然，当x=m时，u取最小值为m+,此时f(2m)=log3(m+)为最小值.

(3)证明：当m∈M时，m+=(m－1)+ +1≥3,当且仅当m=2时等号成立.