C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析:选AD 不确定关系表明,无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定关系所给出的限度。故A、D正确。
对概率波的理解 [典例1] (多选)物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹,对这个实验结果有下列认识,其中正确的是( )
A.曝光时间不长时,光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点子
B.单个光子的运动没有确定的轨道
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率大的地方
D.只有大量光子的行为才能表现出波动性
[思路点拨] 光是概率波,单个光子的运动具有偶然性,大量光子的运动具有必然性。
[解析]选BCD 光波是概率波,单个光子没有确定的轨道,其到达某点的概率是不可确定的,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,才表现出波动性,出现干涉中的亮纹或暗纹,故A错误,B、D正确;干涉条纹中的亮纹处是光子到达概率大的地方,暗纹处是光子到达概率小的地方,但也有光子到达,故C正确。
不确定性关系的实质 (1)不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
(2)普朗克常量是不确定性关系中的重要角色,如果h的值可忽略不计,这时物体的位置、动量可同时有确定的值,如果h不能忽略,这时必须考虑微粒的波粒二象性。h成为划分经典物理学和量子力学的一个界线。
[典例2] 质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?电子质量m=9.1×10-31 kg。
[思路点拨] 先由Δp=mΔv求出动量的不确定量,然后再由不确定性关系求出位置的最小不确定量。
[解析] 测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量Δv=0.05