(三)解答题

　　9.在△ABC中,a+b=10,cos C是方程2x2-3x-2=0的一个根,求△ABC周长的最小值.

　　10.在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.

　　求:(1)角C的度数;

　　(2)AB的长度.

　　六、反思小结,观点提炼

　　通过本节课的研讨,请大家谈谈自己的体会.

　　(1)在本节课中,学习了哪些知识?

　　(2)包含了哪些数学思想和数学方法?

　　参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　不可以

　　二、信息交流,揭示规律

　　利用向量.

　　如图,设(CB) ⃗=a,(CA) ⃗=b,(AB) ⃗=c,那么c=a-b,

　　|c|2=c·c=(a-b)·(a-b)=a·a+b·b-2a·b=|a|2+|b|2-2a·b.

　　从而c2=a2+b2-2abcos C.

　　同理可证a2=b2+c2-2bccos A,

　　b2=a2+c2-2accos B.

　　余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.即a2=b2+c2-2bccos A;b2=c2+a2-2cacos B;c2=a2+b2-2abcos C.

　　思考1:4个量,可以.

　　余弦定理的推论:

cos A=(b^2+c^2 "-" a^2)/2bc