解析：由正弦定理，得＝，

　　即＝，∴AC＝×＝2.

　　答案：2

　　4．△ABC中，a＝，b＝，sin B＝，则符合条件的三角形有________个．

　　解析：因为asin B＝，所以asin B

　　答案：2

已知两角及一边解三角形 　　[典例]　在△ABC中，A＝30°，C＝105°，a＝10，求b，c，B.

　　[解]　因为A＝30°，C＝105°，所以B＝45°.

　　因为＝＝，

　　所以b＝＝＝10，

　　c＝＝＝5＋5.

　　已知两角及一边解三角形问题的基本方法

　　(1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一边，再由三角形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边；

　　(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求第三个角，再由正弦定理求另外两边．

　　[活学活用]

　　1．在△ABC中，A＝30°，B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.

解析：因为C＝180°－(A＋B)＝180°－(120°＋30°)＝30°，所以A＝C，a＝c.由正弦定理＝，