A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题
C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题
D [原命题为真,逆命题为假,∴逆否命题为真,否命题为假.]
4.命题"已知不共线向量e1,e2,若λe1+μe2=0,则λ=μ=0"的否命题为________,是________命题(填"真"或"假").
已知不共线向量e1,e2,若λe1+μe2≠0,则λ≠0或μ≠0
真 [否命题即把原命题的条件和结论都否定.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
四种命题之间的转换 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题.
【导学号:33242061】
(1)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于平面;
(2)如果x>10,那么x>0;
(3)当x=2时,x2+x-6=0.
[解] (1)逆命题:如果一条直线垂直于平面,
那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线;
否命题:如果直线不垂直于平面内的两条相交直线,
那么这条直线不垂直于平面;
逆否命题:如果一条直线不垂直于平面,那么这条直线不垂直于平面内的两条相交直线.
(2)逆命题:如果x>0,那么x>10;
否命题:如果x≤10,那么x≤0;
逆否命题:如果x≤0,那么x≤10.
(3)逆命题:如果x2+x-6=0,那么x=2;