](i＝1,2，...，n)。每个小区间的长度为Δx＝－＝。

（2），则

　　(3x＋2)dx ≈

　　=

（3）(3x＋2)dx∴所求曲边梯形的面积为.

归纳总结：利用定义求定积分的步骤是"分割、近似代替，求和、取极限"，整理式子是解决这类问题容易出错的地方，应多加注意．

变式训练：利用定积分的定义，计算x2dx的值．

　　　　　　　　　　　题型二 应用定积分几何意义的求积分值

例2　用定积分的几何意义求下列各式的值：

(1) (2) （3）

思路导析：求解本题应先做出被积函数的图象，再找到相应的积分的图形，计算出面积即可。

解：（1）由可知，其图像如图。

等于圆心角为的弓形CDE的面积与矩形ABCD的面积之和。

S弓形＝××22－×2×2sin＝－， S矩形＝AB·BC＝2，

∴ =2+－=+ .