综上知，

Sn＝

反思与感悟　某些数列，通过适当分组，可得出两个或几个等差数列或等比数列，进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，从而得出原数列的和.

跟踪训练1　求数列1,1＋a,1＋a＋a2，...，1＋a＋a2＋...＋an－1，...的前n项和Sn.(其中a≠0，n∈N )

考点　数列前n项和的求法

题点　分组求和法

解　当a＝1时，an＝n，

于是Sn＝1＋2＋3＋...＋n＝.

当a≠1时，an＝＝(1－an).

∴Sn＝[n－(a＋a2＋...＋an)]

＝＝－.

∴Sn＝

类型二　裂项相消求和

例2　求和：＋＋＋...＋，n≥2，n∈N .

考点　数列前n项和的求法

题点　裂项相消法求和

解　∵＝＝，

∴原式＝