3.函数的最大值和最小值: 一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值．

说明：在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值．如函数在内连续，但没有最大值与最小值；

函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．

函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．

函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个.

利用导数求函数的最值步骤:

由上面函数的图象可以看出，只要把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，就可以得出函数的最值了．

设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下：

求在内的极值；

将的各极值与、比较得出函数在上的最值.

二、题型探究

【探究一】：讨论函数的单调性

例1：设 函数 ，试讨论函数的单调性

(解析:注意讨论K的范围,注意函数的定义域)

时，单调递增；时，单调递减；（，1）单调递增。

【探究二】：导数与函数的极值和最值

例2：设函数，其中求函数的极大值和极小值。

（极大值0；极小值）

例3：已知函数