(1)类比定义：本类型题解决的关键在于弄清两个概念的相似性和相异性．

　　(2)类比性质(定理)：本类型题解决的关键是要理解已知性质(定理)的内涵及应用环境、使用方法，通过研究已知性质(定理)，刻画新性质(定理)的"面貌"．

　　(3)类比方法(公式)：本类型题解决的关键在于从解题方法(或公式)中，获得使用方法(或公式)的启示或推导方法(或公式)的手段，从而指导解决新问题．

　　(4)类比范例：对有些提供范例的推理题，解答时可根据所给的信息与所求问题的相似性，运用类比的方法仿照范例，使问题得到解决．

　　答案：

　　课前·预习导学

　　【预习导引】

　　1．部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 类似 已知特征 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊

　　预习交流1 (1)凸n边形的内角和是(n－2)×180°

　　(2)夹在两平行平面之间的平行线段相等

　　2．(1)已有的事实 观察 分析 比较 联想 归纳 类比 提出猜想

　　预习交流2 提示：(1)在数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；

　　(2)证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向；

　　(3)一般来说，合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠．

　　课堂·合作探究

　　【问题导学】

　　活动与探究1 (1)21 (2)516(1) (3)8 21

　　解析：(1)相邻两项之间相差4，并且是逐渐变大的，所以应填入的数是17＋4＝21．

　　(2)把数的结构统一，3(2)，1，2(3)，4(9)，8(27)，...，会发现后一个数是前一个数的2(3)倍，所以括号中的数是8(27)×2(3)＝16(81)＝516(1)．

　　(3)分成两列数，奇数位的数：32,16，( ),4,2．偶数位的数：31,26，( ),16,11，所以括号中的数依次是8,21．

　　活动与探究2 点(n，n2)是直线y＝nx与双曲线y＝x(n3)的一个交点 解析：由已知交点依次写为(1,12)，(2,22)，(3,32)，...，

　　∴命题n中交点为(n，n2)，直线中系数依次为1,2，3，...，∴命题n中直线的系数为n．

　　双曲线中系数依次为13,23,33，...，∴命题n中双曲线的系数为n3，

　　∴命题n为：点(n，n2)是直线y＝nx与双曲线y＝x(n3)的一个交点．

　　迁移与应用 1.5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81 解析：观察等式左侧：第一行有1个数是1，第二行是3个连续自然数的和，第一个数是2，第三行是5个连续自然数的和，第一个数是3，第四行是7个连续自然数的和，第一个数是4，第5行应该是连续9个自然数的和，第一个数为5，∴第5行左侧：5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13；等式右侧：第一行1＝12，第二行9＝32，第三行25＝52，第四行49＝72，则第5行应为81＝92，

　　∴第五个等式为5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81．

　　2．解：(1)当n＝1时， a1＝1，

　　由an＋1＝1＋2an(an)(nN*)，得a2＝3(1)，

　　a3＝1＋2a2(a2)＝5(1)，

　　a4＝1＋2a3(a3)＝7(1)．

(2)由a1＝1＝1(1)，