∴\s\up7(―→(―→)＝(－1,0,0)，

　　\s\up7(―→(―→)＝.

　　设平面EFGH的一个法向量为n＝(x，y，z)，

　　则n·\s\up7(―→(―→)＝0，且n·\s\up7(―→(―→)＝0，

　　即令z＝6，可得n＝(0，－1,6)．

　　又\s\up7(―→(―→)＝，∴d＝\s\up7(―→(D1F,\s\up7(―→)＝.

　　(1)求直线到平面的距离和平面到平面的距离的实质就是求直线上的点到平面的距离．

　　(2)用向量法求点到平面的距离的关键是正确建系，准确求得各点及向量的坐标，然后求出平面的法向量，正确运用公式求解．

　　2．正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，求平面A1BD与平面B1CD1间的距离．

　　解：以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系，

　　则A1(1,0,1)，B(1,1,0)，D1(0,0,1)，

　　\s\up7(―→(―→)＝(0,1，－1)，\s\up7(―→(―→)＝(－1,0，－1)，

　　\s\up7(―→(―→)＝(－1,0,0)．

　　设平面A1BD的一个法向量为n＝(x，y，z)，

　　则\s\up7(―→(n·eq \o(A1B,\s\up7(―→)⇒

　　令z＝1，得y＝1，x＝－1，

　　∴n＝(－1,1,1)．

　　∴点D1到平面A1BD的距离d＝\s\up7(―→(A1D1,\s\up7(―→)＝＝.

　　∵平面A1BD与平面B1CD1间的距离等于点D1到平面A1BD的距离，

　　∴平面A1BD与平面B1CD1间的距离为.

解题高手 多解题 条条大路通罗马，换一个思路试一试