2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案:2.3.1 直线与平面垂直的判定 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案:2.3.1 直线与平面垂直的判定 Word版含解析第2页

定义 如果直线l与平面α内的所有直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫作平面α的垂线,平面α叫作直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫作垂足 画法 通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直,如图

判定定理 文字表述:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.

符号表述:⇒l⊥α   1.直线与平面垂直是直线与平面相交的特殊情形.

  2.注意定义中"任意一条直线"与"所有直线"等同但不可说成"无数条直线".

  3.判定定理条件中的"两条相交直线"是关键性词语,此处强调"相交",若两条直线平行,则直线与平面不一定垂直.

  

  

  知识点二 直线与平面所成的角

直线和平面所成的角 定义 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角,叫作这条直线和这个平面所成的角.

当直线与平面垂直时,它们所成的角是90°.当直线与平面平行或在平面内时,它们所成的角是0° 范围 0°≤θ≤90° 画法 如图,∠PAO就是斜线AP与平面α所成的角