所以即切线的斜率为3x－2.

设此切线方程为y－y0＝(3x－2)(x－x0)，又因为切线过点(1，－1)，故－1－y0＝(3x－2)(1－x0)．①

切点M(x0，y0)在曲线上，故y0＝x－2x0.②

由①②，解得或

故所求切线方程为y＋1＝x－1或y－＝－(x＋)，即x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0.

归纳总结：求切线方程要注意区分"在点(，)处"和"过点(，)"的含义，"在点(，)处"此点一定为切点，而"过点(，)"时，即使(，)在曲线上，还要分"该点是切点"和"该点不是切点"两种情况进行讨论．

变式训练：求过点P(3,5)且与曲线y＝x2相切的直线方程．

四、自主小测

1.若曲线f(x)在点x0处的切线斜率2，则 ＝ (　　)

　A．1 B．2 C．-1 D．-2

2．下列说法正确的是 (　　)

　A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线

　B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在

　C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在

　D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在

3．已知曲线y＝x2－2上一点P(1，－)，过点P的切线的倾斜角 (　　)

　A．30° B．45° C．135° D．165°

4．已知曲线y＝x3上一点P(2，)，则点P处切线的斜率为 ，点P处切线方程为 ．

5．设f(x)为可导函数，且满足 ＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是 .

6.已知曲线y＝上一点P(1,2)，用导数的定义求在点P处的切线的倾斜角和切线方程．