2019新创新数学人教A版必修2讲义:2.2 第1课时 直线与平面、平面与平面平行的判定 Word版含解析
2019新创新数学人教A版必修2讲义:2.2 第1课时 直线与平面、平面与平面平行的判定 Word版含解析第3页

  [思考2] 若判断直线与平面平行,由上述问题你能得出一种方法吗?

  提示:可以,只需在平面内找一条与平面外直线平行的直线即可.

  [思考3] 怎样理解直线与平面平行的判定定理?

  名师点津:(1)判定直线a和平面α平行时,必须具备三个条件:

  ①直线a在平面α外,即a⊄α;

  ②直线b在平面α内,即b⊂α;

  ③两直线a、b平行,即a∥b.

  这三个条件缺一不可.

  (2)体现了转化思想:

  此定理将证明线面平行的问题转化为证明线线平行.

  (3)此定理可简记为:线线平行⇒线面平行.

  

  讲一讲

  

  1.(2016· 临沂高一检测)如图,S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且=.求证:MN∥平面SBC.

  [尝试解答] 

  

  连接AN并延长,交BC于P,连接SP,因为AD∥BC,所以=,

  又因为=,所以=,

  所以MN∥SP,

  又MN⊄平面SBC,SP⊂平面SBC,

  所以MN∥平面SBC.