1.对平均变化率的理解

　　(1)函数f(x)应在x1，x2处有定义．

　　(2)x2在x1附近，即Δx＝x2－x1≠0，但Δx可正可负．

　　(3)注意变量的对应，若Δx＝x2－x1，则Δy＝f(x2)－f(x1)，而不是Δy＝f(x1)－f(x2)．

　　(4)平均变化率可正可负，也可为零．但是，若函数在某区间上的平均变化率为0，不能说明该函数在此区间上的函数值都相等．比如，f(x)＝x2在区间[－2，2]上的平均变化率为0，但f(x)＝x2在[－2，2]上的图象先下降后上升，值域是[0，4]．

　　2．瞬时速度与平均速度的区别和联系

　　(1)区别：瞬时速度刻画物体在某一时刻的运动状态，而平均速度则是刻画物体在一段时间内的运动状态，与该段时间内的某一时刻无关．

　　(2)联系：瞬时速度是平均速度的极限值．

　　[注意]　对于任何具体函数或者实际问题，瞬时变化率都是一个精确值，而不是近似值．只是现阶段我们还不能求出瞬时变化率，故只能用平均变化率来估计瞬时变化率．

　　3．对导数概念的理解

　　(1)函数y＝f(x)应在x＝x0及其附近有意义，否则导数不存在．

　　(2)若极限 不存在，则称函数y＝f(x)在x＝x0处不可导．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　(3)在点x＝x0处的导数的定义可变形为f′(x0)＝ 或f′(x0)＝.

　　 判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数f(x)＝c(c为常数)在区间[x1，x2]上的平均变化率为0.(　　)

　　(2)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx值的正、负无关．(　　)

　　(3)瞬时变化率是刻画某函数在区间[x1，x2]上函数值的变化快慢的物理量．(　　)

　　(4)在导数的定义中，Δx，Δy都不可能为零．(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)×

如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是(　　)