2018-2019学年数学苏教版必修4学案：第1章 1.1 1.1.2 弧度制 Word版含解析-302edu教育资源网

用弧度制表示角的集合　　[典例]　(1)把－1 480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α<2π；

　　(2)若β∈[－4π，0]，且β与(1)中α终边相同，求β.

　　[解]　(1)∵－1 480°＝－ rad

　　＝－ rad＝－10π＋.

　　∴－1 480°＝－10π＋.

　　(2)由(1)可知α＝.

　　∵β与α终边相同，

　　∴β＝2kπ＋，k∈Z.

　　又∵β∈[－4π，0]，

　　∴－4π≤2kπ＋≤0，k∈Z，

　　即－≤k≤－，k∈Z，

　　故k＝－1或k＝－2，

　　当k＝－1时，β＝－；

　　当k＝－2时，β＝－，

　　∴β的值是－，－.

　　(1)表示角的集合，要注意统一单位，不能既含有角度又含有弧度；

　　(2)用弧度制表示与α角终边相同的角记为2kπ＋α(k∈Z)时，其中2kπ是π的偶数倍，而不是整数倍，条件k∈Z不能少．　　　　　　

　　[活学活用]

如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的正半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)．

获取资源