事实上，爱因斯坦在推导出电子的"纵"质量和"横"质量公式之前，已经明确写出了电子在电磁场中的运动方程式.他当时假定的作用在电子上的力，与Lorentz采用的力的定义是不同的.所以，爱因斯坦在1905年的论文中的"纵"质量公式（3）与Lorentz的公式（2）不同，在当时是允许的，也是可以理解的.

　　二十世纪初期，人们对于电子运动的研究是个新兴学科.当时物理学家注意到作用在电子上的力不仅与加速度有关，还与速度有关，这就需要对牛顿的第二定律（F ＝m a ）的形式进行修改.在这种背景下，物理学家开始尝试性地提出"纵"质量和"横"质量的概念，然后，他们很快认识到这种提法不妥当，就着手从动量的新定义出发，对力的定义作出新的表述.

　　普朗克在1906年著文指出，如果将力表达成动量随时间的变化率，即形式上与洛伦兹的横质量相同，Einstein在后来的论文中采用了这种对质量的新定义.

1909年,有个叫Bucherer的德国物理学家证明了相对论质速关系的那个实验!

　　爱因斯坦在1907年发表了长篇论文："关于相对性原理和由此得出的结论" [3]，其中第三章是质点（电子）力学，他明确地写出了质点的动量表示式.如果采用现代的符号，质点的动量表示式为：

　　　　 p = mv / (1 - v 2/c 2) 1/2 （4）

爱因斯坦进而把质点动力学方程中的力定义为：

　　　　 F = d p /d t （5）

　　相对论动量表示式（4）和力的定义公式（5）一直延用到今天.公式（5）是牛顿第二定律的推广形式. 值得注意的是，爱因斯坦在1907年的论文中已经不再提及"纵"质量和"横"质量.

　　在相对论力学中，动量表示式（4）是个非常重要的定义，它是牛顿力学的动量定义的发展.在公式（4）中，相对论动量比牛顿力学的动量多了一项因子，(1 - v 2/c 2) -1/2 ，后来被称之为gamma因子.

　　在公式（5）中，质点受到的力不仅与加速度有关，也与速度有关.从公式（5），当质点的速度与加速度的方向平行，以及垂直时，可以作为特例分别推导出质点的"纵"质量和"横"质量.所以，"纵"质量和"横"质量没有普遍性的意义.

　　在相对论中，质点的总能量表示式为：E = mc 2 / (1 - v 2/c 2) 1/2 （6）

当质点的速度为零时，公式（6）退化成著名的质能公式：Eo = mc 2 ，这里Eo 代表静止质点的总能量.