1．幂函数y＝xα要满足三个特征

　　(1)幂xα前系数为1；

　　(2)底数只能是自变量x，指数是常数；

　　(3)项数只有一项．

　　2．求幂函数解析式时常用待定系数法，即设解析式为f(x)＝xα，根据条件求出α.

　　1．下列函数是幂函数的有________．(填序号)

　　①y＝x2x；②y＝2x2；③y＝x；④y＝x2＋1；⑤y＝－；⑥y＝x.

　　③⑥　[根据幂函数的定义，只有③⑥符合题意．]

　　2．已知幂函数f(x)＝xα的图象经过，则f(100)＝________.

　　　[由题知2α＝＝2，∴α＝－.

　　∴f(x)＝x，

　　∴f(100)＝100＝＝.]

比较大小 　　【例2】　比较下列各组数中两个数的大小：

　　(1)与；(2)与；

　　(3)0.25与6.25；(4)0.20.6与0.30.4.

思路点拨：可以借助幂函数的单调性或中间量进行比较．