1.3　空间几何体的表面积和体积

1.3.1　空间几何体的表面积

学习目标　1.通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法.2.了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式；能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3.培养空间想象能力和思维能力．

知识点一　直棱柱和正棱锥的表面积

思考1　直棱柱和正棱锥的特征是什么？

答案　直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱；

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的正投影是底面中心．

思考2　下图是直六棱柱的展开图，你能根据展开图归纳出直棱柱的侧面面积公式吗？

答案　S直棱柱侧面积＝ch，即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积．

思考3　下图是正四棱锥的展开图，设底面周长为c，你能根据展开图，归纳出正n棱锥的侧面面积公式吗？

答案　S正棱锥侧面积＝nah′＝ch′，即正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半．

思考4　如何求多面体的表面积？

答案　一般地，我们可以把多面体展开成平面图形，求出展开图中各个小多边形的面积，然后相加即为多面体的表面积．