四种命题的关系及真假判断 　　　(1)对于原命题："已知a、b、c∈R，若a>b，则ac2>bc2"，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为(　　)

　　A．0个　　B．1个　　　C．2个　　D．4个

　　(2)判断命题"若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根"的逆否命题的真假．

　　[思路探究]　(1)只需判断原命题和逆命题的真假即可．

　　(2)思路一　→

　　思路二　

　　→→

　　[解析]　(1)当c＝0时，ac2>bc2不成立，故原命题是假命题，从而其逆否命题也是假命题；原命题的逆命题为"若ac2>bc2，则a>b"是真命题，从而否命题也是真命题，故选C.

　　[答案]　C

　　(2)法一：原命题的逆否命题：若x2＋x－a＝0无实根，则a<0.

　　∵x2＋x－a＝0无实根，∴Δ＝1＋4a<0，解得a<－<0，

　　∴原命题的逆否命题为真命题．

　　法二：∵a≥0，∴4a≥0，∴对于方程x2＋x－a＝0，根的判别式Δ＝1＋4a>0，∴方程x2＋x－a＝0有实根，故原命题为真命题．

　　∵原命题与其逆否命题等价，∴原命题的逆否命题为真命题．

　　[规律方法]　判断命题真假的方法

　　1解决此类问题的关键是牢记四种命题的概念，正确地写出所涉及的命题，判定为真的命题需要简单的证明，判定为假的命题要举出反例加以验证.

2原命题与它的逆否命题同真同假，原命题的否命题与它的逆命题同真同假，故二者只判断一个即可.