将方程联立

消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程，

则①判别式Δ＞0时，C1与C2相交；

②判别式Δ＝0时，C1与C2外切或内切；

③判别式Δ＜0时，C1与C2外离或内含．

1．如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(×)

2．如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(×)

3．从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．(×)

4．过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2.(√)

类型一　两圆的位置关系

例1　已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)

A．内切 B．相交

C．外切 D．外离

考点　圆与圆的位置关系

题点　判断两圆的位置关系

答案　B

解析　由得两交点坐标分别为(0，0)，(－a，a)．

∵圆M截直线所得线段的长度为2，

∴＝2，

又a＞0，∴a＝2.

∴圆M的方程为x2＋y2－4y＝0，

即x2＋(y－2)2＝4，圆心为M(0，2)，半径为r1＝2.

又圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心为N(1，1)，半径为r2＝1，

∴|MN|＝＝.