＝2，即

　　Δt＝②

　　由①②两式得：Δt＝。

　　类型一 长度的相对性

　　【例1】 长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为l0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度从一观测站的上空飞过。

　　(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

　　(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

　　解析：(1)观测站测得船身的长度为

　　l＝l0＝90 m＝54 m

　　通过观测站的时间间隔为

　　Δt＝＝＝2.25×10－7 s

　　(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为

　　Δt＝＝＝3.75×10－7 s

　　答案：(1)2.25×10－7 s　(2)3.75×10－7 s

　　题后反思：在和被测物体有相对运动的观察者看来，物体沿运动方向的长度变短了。

　　类型二 时间的相对性

　　【例2】 半人马座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.0×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？若以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

　　解析：以地球上的时钟计算

　　Δt＝＝ s＝2.67×108 s＝8.46年；

　　若以飞船上的时钟计算：因为

　　Δt＝

所以得