显然,当h改变时,V就会随之改变,请你确定h的取值范围。
答案: O≤h≤10 或 [0,.10]
(2)这是一个圆台形的玻璃杯底面半径为4cm,杯口半径为7cm。设杯中水面的半径为rcm,面积为Sc m2。
试用r表示水面面积S。
答案: S=πr 2
显然,当r改变时,S就会随之改变。请你确定r的取值范围。
答案: 4≤r≤7 或 [4,7]
三、讲授新课
1、在第一道尝试题中,h和v都是变量,你知道是由哪一个代数式把它们连结在一起?(对应关系)
答案:V=15h
2、在第二道尝试题中,r和S都是变量,你知道是由哪一个代数式把它们连结在一起?(对应关系)
答案:S=πr 2
3、如果我们在式①和②中分别用x替换h和r,用y替换V和S,那么式①和②将会写作什么?
y=15x, x∈[0,10] ③
答案:
y=πx 2, x∈[4,7] ④
4、你能否找出③、④的共同特点吗?
5、学生讨论:看看同学们写的结果是否正确,并说一说理由。
6、教师讲解:
式①、②的共同特点:
一般地,设x、y是两个变量,当x在某个数集A(即x的取值范围)内取任意一个确定的值,按照某个确定的对应关系f,y都有唯一的值与x对应,那么我们就说x是自变量,y是变量x的函数,数集A是这个函数的定义域。