2019-2020学年人教B版必修一 实数指数幂及其运算 教案

一、课标要求：

　　教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.

1. 了解指数函数模型的实际背景.

2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

3. 理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=ax的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）.

4. 通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型.

5. 理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.

6. 通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=logax符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.

7. 知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义.

8. 通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数的图象，了解它们的变化情况 .

二、编写意图与教学建议：

　　1. 教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念，所举例子比较全面，有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望. 教学中要充分发挥课本的这些材料的作用，并尽可能联系一些熟悉的事例，以丰富教学的情景创设.

2. 在学习对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生体会两种函数模型的增长区别与关联，渗透了类比思想. 建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.

3、教材对反函数的学习要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学习，教学中不宜对其定义做更多的拓展 .

4. 教材对幂函数的内容做了削减，仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数，并且安排的顺序向后调整，教学中应防止增加这部分内容，以免增加学生学习的负担.

5. 通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能 ..

6. 教材安排了"阅读与思考"的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.

三、教学内容与课时安排的建议

本章教学时间约为14课时.

2.1 指数函数： 6课时

2.2 对数函数： 6课时

2.3 幂函数： 1课时

小结： 1课时

§2.1.1 指数（第1-2课时）