(1)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．(　√　)

(2)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．(　×　)

(3)"所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数"，这是三段论推理，但其结论是错误的．(　√　)

(4)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*)．(　×　)

(5)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．(　×　)

题组二　教材改编

2．[P64例1]已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是________．

答案　an＝n2

解析　a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.

3．[P68T4]在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a19－n (n<19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________________．

答案　b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，n∈N*)

解析　利用类比推理，借助等比数列的性质，

b＝b1＋n·b17－n，

可知存在的等式为b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，n∈N*)．

题组三　易错自纠

4．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理错误的原因是________．

答案　小前提错误

解析　f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提错误．

5．类比平面内"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可得出空间内的下列结论：

①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

则正确的结论是________．(填序号)

答案　①④

解析　显然①④正确；对于②，在空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，也可以异面或相交；对于③，在空间中垂直于同一个平面的两个平面可以平行，也可以相交．

6．观察下列关系式：1＋x＝1＋x；2≥1＋2x，3≥1＋3x，......，由此规律