2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分第2章 2.3 2.3.1 双曲线的标准方程 Word版含解析-302edu教育资源网

　　求解，从而得出双曲线的标准方程．也可以设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)的形式，将两点代入，简化运算过程．

　　[精解详析]　法一：当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　∵P(－，－)，Q两点在双曲线上．

　　∴

　　解得即a2＝1，b2＝3，

　　∴所求双曲线的标准方程为x2－＝1.

　　当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线方程为

　　－＝1(a>0，b>0)，

　　∵P(－，－)，Q 两点在双曲线上，

　　∴

　　解得(不符合题意，舍去)．

　　综上：所求双曲线的标准方程为x2－＝1.

　　法二：设双曲线的方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)，

　　因为双曲线过两点P(－，－)，Q，

得解得

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