师：1、2、4是8和12的公因数，所以填在中间，其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（板书：最大）

　　师：谁来总结一下，找两个数的公因数的方法是什么？

　　（2）找最大公因数的方法探寻筛选法

　　出示例2：求18和27的最大公因数

　　预设1：18的因数：1、2、3、6、9、18

　　27的因数：1、3、9、27

　　18和27的最大公因数是9。

　　预设2：用集合圈表示。

　　师：两种方法比较，哪个写的比较快？还有没有再快点的方法。

　　预设1：先写出18的因数，再看18中哪些是27的因数，从中找出最大的。

　　预设2：先写出27的因数，再看27中哪些是18的因数，从中找出最大的。

　　师：我们把这种只写出一个数因数的方法叫做筛选法。

　　练一练：

　　选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。

　　4和12 8和32 17和34 1和5 3和5 9和16

　　师：在用筛选法找最大公因数时，有没有新的发现？

　　学生自由发言。

　　小结：先写出小数的因数，并且从大到小一次看小数的因数是不是大数的因数，这样比较快捷。

　　（3）探究公因数和最大公因数的关系

　　师：观察一下刚才我们找最大公因数的过程，两个数的公因数和他们最大公因数之间有什么关系？

　　小结：两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数。

3.巩固练习