A. B. C.2 D.3

思路解析:思路一：根据函数f(x)=2sinωx(ω＞0)

图象的大致位置可得≤,又T=，所以有2ω≥3，即ω≥.

思路二：(代入验证法)当ω=时，f(x)=2sin(x)，画图象得在区间［-,］上的最小值是f(-)=2sin(-)＞-2，故排除A项；当ω=时，f(x)=2sin(x)，画图象得在区间［-,］上的最小值是f(-)=-2，故排除C、D两项.

答案:B

变式训练 2下列函数中，图象的一部分是图1-3-3的是( )

图1-3-3

A.y=sin(x+) B.y=sin(2x-)

C.y=cos(4x-) D.y=cos(2x-)

思路解析:从图象看出，T=+=，∴函数的最小正周期为π.∴ω==2.∴排除A、C两项；∵图象过点(-，0)，代入B项，有f(-)=sin(--)=-1≠0

.∴排除B.

答案:D

变式训练 3要得到函数y=2cosx的图象，只需将函数y=2sin(2x+)的图象上所有的点的( )

A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

思路解析:由于y=cosx=sin(x+)，则将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得函数y=sin(x+)的图象；再将函