1.已知＝2，＝3，＝4，....若 ＝6(a，b∈R), 则(　　)

A.a＝5，b＝24 B.a＝6，b＝24

C.a＝6，b＝35 D.a＝5，b＝35

答案　C

解析　观察式子的特点可知，分式的分子a与根号外的数相同，而分母b则为该数的平方减1.

2.在数学解题中，常会碰到形如""的结构，这时可类比正切的和角公式.如：设a，b是非零实数，且满足＝tan ，则等于(　　)

A.4 B. C.2 D.

答案　D

解析　将已知式变形，则有

＝＝＝tan ，类比正切的和角公式，即tan(α＋β)＝，可知只有当＝tan ＝时，上式成立.

3.已知x∈(0，＋∞)，观察下列不等式：

x＋≥2，x＋＝＋＋≥3，...，类比有x＋≥n＋1(n∈N＋)，则a＝________.

答案　nn

解析　由类比推理可得x＋＝≥(n＋1)·＝n＋1，此时a＝nn.

4.在平面几何中有如下结论：

若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝________.