由〈1〉－〈2〉，得(x－x)＋(y－y)＝0，变形得＝－·＝－·，

　　即kAB＝－．

　　　1．已知斜率为2的直线l经过椭圆＋＝1的右焦点F1，与椭圆交于A，B两点，则|AB|＝____________．

　　解析：因为直线l经过椭圆的右焦点F1(1，0)，且斜率为2，则直线l的方程为y＝2(x－1)，即2x－y－2＝0．由，得3x2－5x＝0．

　　解得，．

　　|AB|＝ ＝．

　　答案：

　　2．已知椭圆＋＝1，求过点Q(8，2)的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程．

　　解：设椭圆中弦的两端点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)，弦AB的中点为R(x，y)，则2x＝x1＋x2，2y＝y1＋y2．

　　因为A、B两点均在椭圆上，

　　故有x＋4y＝16，x＋4y＝16．

　　两式相减得(x1＋x2)(x1－x2)＝－4(y1＋y2)(y1－y2)．

　　因为x1≠x2，

　　所以kAB＝＝－＝－．

　　由kAB＝kRQ得，－＝，

　　得所求轨迹方程为(x－4)2＋4(y－1)2＝20．

探究点3　与椭圆有关的最值或范围问题